Cálculo Parque Flotas

CALCULO DE FLOTAS DE EQUIPOS

Existen muchos tipos de flotas y cuya función principal es transportar personas, materiales y animales. Se entiende por flota un conjunto de equipos automotrices con características similares y que la mayoría cumple ciclos definidos. Entre estas flotas tenemos:

Buses
Trenes
Aviones
Barcos
Taxis colectivos
Camiones
Equipos mineros

Uno de los problemas principales por parte de operaciones, es determinar la cantidad justa de equipos (llamado parque de la flota) para satisfacer una demanda determinada. Existen varios métodos para calcular flotas, entre ellos tenemos: el método probabilístico usando la distribución de Poisson y método de simulación de Montecarlo. A continuación consideraremos un método de cálculo con valores promedios que aproxima bastante a la solución correcta.

Este método considera la demanda a satisfacer, el mantenimiento de las máquinas y las interferencias operacionales.

Aplicaremos este método a dos aplicaciones específicas, una de ellas a un cálculo de flotas de camiones mineros y la otra un cálculo de flotas de buses interprovinciales para transporte de personas.

I Conceptos Previos

Disponibilidad de máquinas D

Considera el efecto del mantenimiento que se debe realizar a las máquinas, lo cual significa un tiempo menos de operación. Este tiempo de mantenimiento corresponde al tiempo de mantenimiento planificado y al tiempo de mantenimiento a la falla. La disponibilidad se define de la siguiente manera:

D = 100*(TT – TM) / TT = 100*(1 – TM/TT) %

Luego, corresponde al % de tiempo que esta disponible la máquina para operar, ya descontados los tiempos de mantenimiento.

TT es el tiempo total programado a operar en un período de tiempo y se mide en horas. Puede ser un turno, un día, una semana, mes y año.

TM corresponde al tiempo de mantenimiento de la máquina y son las horas que está detenida la máquina.
TM = Tpl + Tf

Tpl es el tiempo de detención de la máquina por el mantenimiento planificado.
Tf es el tiempo de detención de la máquina por el mantenimiento debido a fallas.


TD = TT – TM se llama Tiempo Disponible

Se observa que si TM = 0 la Disponibilidad es 100 %. En la práctica esto es imposible.

La indisponibilidad de la máquina corresponde al término:

ID = 100*(TM/TT) %

Utilización de la máquina U

Corresponde al tiempo de operación de la máquina dedicada a labores productivas y es un poco menor al tiempo horómetro de la máquina. Se define como:

U = 100*(TO / TD) %

TO tiempo de Operación de la máquina y se puede calcular como:

TO = U*D* TT

La utilización se refiere a cuánto se está usando el tiempo disponible de la máquina.

Utilización absoluta Ua

Se define de la siguiente manera:

Ua = 100*(TO / TT) %

Este indicador mide cuánto del tiempo total programado se esta usando en producción. Cuando se calcula, indica valores sorprendentes en algunas empresas. También se puede calcular usando la siguiente ecuación:

Ua = (D * U) / 100 %

Tiempo Interferencias Operacionales (TIO)

Son tiempos no productivos de la máquina y que corresponden a interferencias que afectan las operaciones. Se deben a interferencias externas al proceso que a veces no se pueden evitar, como por ejemplo falta de energía, accidentes, etc. y también a problemas con el personal, como por ejemplo ausentismo. Se calcula con la siguiente ecuación:

TIO = TD – TO (h)
II Cálculo de Parque Total de la Flota

Para determinar la cantidad de máquinas necesarias, se utiliza la siguiente ecuación:

Pt = Q / ( α*q*Ncr)

Donde:

Q cantidad a transportar por día

q capacidad de la máquina

α Factor de esponjamiento de la máquina

Ncr Número de ciclos reales de la máquina

La cantidad a transportar Q depende de la aplicación, por ejemplo puede ser toneladas de mineral en una mina, personas a transportar en una flota de buses interurbanos, toneladas de carga en transporte de camiones, etc.

La capacidad de la máquina q también depende del proceso de transporte, por ejemplo en el transporte de personas en un tren subterráneo es la cantidad de pasajeros en un carro y cantidad de personas en un tren, que sería la cantidad de carros del tren por la cantidad de pasajeros por carro. Esta capacidad se define cuando se diseña la máquina.

El factor de esponjamiento α de la máquina se refiere a cuánto de la capacidad se esta ocupando, por ejemplo en un camión tolva de 100 toneladas si lleva una carga de 80 toneladas el factor α = 0,8. Este factor se define como:

α = qr / q

Donde, qr es la cantidad real transportada. En general este factor α se calcula como un promedio estadístico en un período de tiempo. Puede tomar un valor mayor que uno.

El número de ciclos reales Ncr en caso de un medio de transporte que tenga ciclos definidos en su proceso, se calcula con la siguiente ecuación:

Ncr = TO / Tc

Donde TO tiempo de operación de la máquina ya definido anteriormente.

Tc tiempo de ciclo de la máquina en horas..

El tiempo de ciclo de la máquina corresponde en general a la suma de los tiempos de carguío, transporte ida y vuelta y descarga. Según la aplicación específica pueden haber otros tiempos a considerar, por ejemplo en una empresa de buses, el tiempo de carguío de combustible al terminar un ciclo.
Otra forma de calcular Ncr es usar la ecuación:

Ncr = U*D*Nct

U Utilización de la máquina
D Disponibilidad
Nct Número de ciclos teóricos, que se calcula de:

Nct = TT / Tc

Cálculo de Otros parques

Cuando se tiene un parque total de equipos, al tomar una instantánea de este parque se puede observar que este parque se divide en otros parques, según la siguiente relación:

Pt = Po + Pm + Pio

Donde:

Po es el parque en operación
Pm parque detenido en mantenimiento
Pio parque detenido por interferencias operacionales

Estos parques se calculan usando la siguiente ecuación:

Pi = (Ti / TT) * Pt

Donde i puede significar o operación, m mantenimiento y io interferencia operacional.

A veces el Pio se puede dividir en dos parques, uno parque por interferencia operacional por razones externas Pioe y otro un parque por interferencias debido a personal Piop.


CASO I CALCULO FLOTA CAMIONES MINEROS

Una flota de camiones debe transportar 16000 ton/día. La capacidad de la tolva del camión es de 120 ton y el factor de llenado es de 0,8. El tiempo de ciclo es de 1 hora/viaje. El sistema de trabajo es a 3 turnos y se trabajan 360 días al año. El turno es de 8 horas. El tiempo de mantenimiento promedio es de 4 horas diarias por camión. El tiempo de detención por interferencias operacionales es de 2 horas diarias promedio por camión. Calcular el parque total de la flota de camiones para cumplir con el transporte diario. Calcular el parque de operaciones, de interferencias operacionales y de mantenimiento.

Solución

TD = TT – TM = 24 – 4 = 20 h / día

D = TD / TT = 20 / 24 = 0,8333

TO = TD – Tio = 20 – 2 = 18 h / día

U = TO / TD = 18 / 20 = 0,9

Nct = TO / Tc = 18 / 1 = 18 viajes / día

Ncr = U*D*Nct = 0,9*0,833*18 = 13,5

Q = 16000 ton/día

α = 0,8

q = 120 ton

Cálculo Parque Total Pt

Pt = Q / ( α*q*Ncr) = 16000 / 0,8* 120*13,5

Pt = 12,35 camiones

Cálculo Otros parques (Operación, Mantención e Interferencia Operacional)

Po = Pt*(To/ TT) = 12,35*(18/24) = 9,26 camiones

Pm = Pt*(Tm / TT) = 12,35*(4 / 24) = 2,06 camiones

Pio = Pt*(Tio / TT) = 12,35*(2 / 24) = 1.03 camiones


CASO II CALCULO FLOTA BUSES SUBURBANOS

Una flota de buses debe transportar desde Santiago y Rancagua 12000 pasajeros por día (6000 de ida y 6000 de vuelta). Los tiempos de espera del bus en el andén son de 20 minutos en cada ciudad, 10 para bajada de pasajeros y 10 minutos para subida. En condiciones normales el tiempo de viaje a Rancagua es de 90 minutos y el de vuelta a Santiago 90 minutos. Cuando el bus cumple un viaje de ida y vuelta, debe llenar el estanque de combustible que demora 32 minutos. El horario de público es de 6:00 AM hasta 10 PM. El factor de llenado promedio de los buses es de un 80 %. La capacidad del bus es de 45 pasajeros. La disponibilidad promedio de los buses es de un 90 % y la utilización es de un 90 %. Determinar el parque total de buses, el parque en operación, el parque en mantenimiento y el parque en interferencias operacionales; considerando el caso de demanda de pasajes similar en cada hora del día. Determinar cada cuántos minutos debería salir los buses. ¿Qué haría usted en el caso de demanda irregular, siendo alta (4000 pasajeros/día) en las horas de 6 a 9 de Rancagua a Santiago y alta (4000 pasajeros/día) de 18 a 21 horas de Santiago a Rancagua?

Solución

Tc = 20 + 20 + 90 + 90 + 32 = 252 minutos

Tc = 4,2 horas / ciclo

TT = 16 horas / día

Nct = TT / Tc = 16 / 4,2 = 3,81 viajes / día

Ncr = U*D*Nct = 0,9*0,9*3,81 = 3,09

Q = 12000 pasajeros/día

α = 0,8

q = 45 pasajeros

Cálculo Parque Total Pt

Pt = Q / ( α*q*Ncr) = 12000 / 0,8* 45*3,09

Pt = 107,9 buses

TD = D*TT = 0,9*16 = 14,4 horas/día

TM = TT- TD = 16 – 14,4 = 1,6 horas

TO = U*TD = 0,9*14,4 = 12,96 horas

Tio = TD – TO = 14,4 – 12,96 = 1,44 h

Cálculo Otros parques (Operación, Mantención e Interferencia Operacional)

Po = Pt*(TO / TT) = 107,9*(12,96 / 16) = 87,4 buses

Pm = Pt*(Tm / TT) = 107,9*(1,6 / 16) = 10,79 buses

Pio = Pt*(Tio / TT) = 107,9*(1,44 / 16) = 9,71 buses

Los buses deberían salir del andén cada t tiempo y según el siguiente cálculo:

t = 120*TT / (Po * Nvt) = 120*16 / (87,4*3,81) = 5,77 minutos

Otra forma de calcular t es:

t = 60*TT *α* q / De = 60*16*0,8*45 / 6000 = 5,76 minutos.

Donde De demanda de transporte hacia un solo destino.

Caso con demanda punta.

Se consideraría TT = 3 h

Nct = TT / Tc = 3 / 4,2 = 0,71 viajes / día

Ncr = U*D*Nct = 0,9*0,9*0,71 = 0,58

Q = 4000 pasajeros/día

α = 1 Van llenos

q = 45 pasajeros

Cálculo Parque Operación Po

Po = Q / ( α*q) = 4000 / 1*45 = 88,89 buses

Los buses deberían salir del andén cada t tiempo y según el siguiente cálculo:
t = 60*TT *α* q / De = 60*3*1*45 / 4000 = 2,025 minutos